运行模态分析是结构健康监测的核心技术，其分析效率往往受限于参数高维性，分析结果准确性依赖于参数不确定性度量。在国民经济主战场中，运行模态分析结果是大型结构设计优化与安全运维的重要指标。而服役环境复杂性进一步增加了结构运行不确定性，结构功能多样性要求结构监测需考虑更多的自由度数，大型结构的运行模态分析正面临着前所未有的挑战。采用贝叶斯方法可从概率角度提供置信参数值，以随机游走方式为代表的传统蒙特卡罗法需要抽取大量样本，参数空间遍历性将消耗大量计算资源；复杂后验分布呈现多峰性，使得采样过程易于陷入局部最优区域。因此，如何合理构造采样框架以实现后验分布的快速精确采样，已成为大型结构运行模态分析的前沿问题。
针对上述问题，西安交通大学孙清教授团队结合结构动力学基本原理与量子色动力学高维积分求解思路，提出了一种名为快速贝叶斯哈密尔顿蒙特卡洛的采样方法。该方法首先构造了一个哈密尔顿保守相空间，从频域功率谱密度迹的角度自然拆解了频域模态空间并构造了后验概率密度函数，借助拉普拉斯渐进近似的手段将其优化并以势能形式嵌入哈密尔顿量之中；其次，以参数梯度形式定义了动能函数中多维质量矩阵，配合随机动量的使用，使得参数识别过程转化为相空间中参数沿梯度方向的快速运动采样问题。与传统采样方法相比，快速贝叶斯哈密尔顿蒙特卡洛法可通过生成符合目标分布的样本来减轻概率空间中的随机游走行为，从而大大提升了高维参数背景下运行模态分析的采样与不确定性评估效率。
快速贝叶斯哈密尔顿蒙特卡洛采样法
该研究成果以《用于运行模态分析的快速贝叶斯哈密尔顿蒙特卡洛法：理论、验证与应用》(Rapid Bayesian Hamiltonian Monte Carlo Method for Operational Modal Analysis: Theory, Verification, and Application)为题，发表于美国土木工程师协会(American Society of Civil Engineers, ASCE)权威期刊《工程力学杂志》（ASCE Journal of Engineering Mechanics）。工程力学杂志创刊于1875年，为应用力学领域最古老、权威的期刊，论文通常建立分析模型、创新数值方法以及新颖实验方法和结果的开发和实施。该论文为近年来西安交通大学土木工程学科在该刊发表的首篇论文，西安交通大学是该论文唯一作者单位，论文的发表标志着团队在应用力学领域取得了突破性进展，该研究工作得到了国家自然科学基金等项目的共同资助。
孙清教授领导的基础设施智慧运维与防灾减灾研究团队面向“西电东送”工程等国家重大需求，针对输电塔结构灾变防控难题开展了一系列理论及试验研究，为输电塔结构运营安全评估、极端灾害下的结构可靠性设计提供了创新思路。
论文链接：https://doi.org/10.1061/JENMDT.EMENG-8138
