近日，数学与统计学院在人工智能赋能科学研究领域连续取得重要进展。孙剑教授团队提出化学反应过渡态生成模型TS-DFM，杨树森教授团队提出多尺度复杂系统数学公式发现方法Deflex，两项成果先后在线发表于国际著名期刊《自然·通讯》（Nature Communications），为AI for Science知识发现提供了新的工具与方法。

过渡态是连接化学反应物与产物的关键状态，其结构和能量直接影响反应速率与反应路径。然而，过渡态难以通过实验直接捕捉，传统量子化学计算和迭代搜索方法也存在计算成本高、易受初始结构和收敛条件影响等问题。

针对这一难题，孙剑教授团队提出几何深度学习TS-DFM方法，将人工智能的生成能力与化学反应中的几何约束有机结合。与直接预测原子三维坐标不同，该方法通过最优传输引导的几何流模型建模，学习反应过程中原子间距离以及化学键结构的演化，使模型的生成过程更加符合化学反应的物理规律。

实验结果显示，TS-DFM在Transition1x数据集上的平均结构预测精度较前期最优基准方法提高约30%，在训练数据中未出现的反应类型上，预测性能较现有方法提升至少16%。模型生成的过渡态还可作为传统搜索方法的高质量初始结构，有效提高计算效率，并为发现潜在反应路径、分析复杂反应机理提供新的技术手段。

 化学反应过渡态预测几何生成模型TS-DFM框架

该文作者为西安交通大学数学与统计学院骆宇飞（博士生）、古祥（助理教授）、孙剑（教授）。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-74101-0

如何从复杂观测数据中自动发现简洁、可解释的数学规律，是AI for Science领域的重要问题。现有方法在处理变量规模大、跨尺度关系复杂和高阶公式搜索等问题时仍存在局限。

杨树森教授团队提出Deflex方法，将深度学习的表征能力与符号学习的形式化表达能力相结合。该方法由Deflexformer和Deflexpressor两个子系统组成。其中，Deflexformer基于能量模型和自注意力网络，统一多形式规律并捕捉复杂关系；Deflexpressor 则基于 Lambda 演算增强符号回归，使系统能够表达和搜索包含映射、求和、规约等高阶结构的数学公式。

 Deflex 方法整体流程示意图

该方法融合 Deflexpressor 与 Deflexformer，通过公式生成、预训练、后训练和分层符号回归，从复杂系统观测数据中自动提取多尺度数学公式。

西安交通大学杨树森教授、博士生余翰乔为论文共同第一作者，杨树森教授、任雪斌副教授为共同通讯作者，赵聪教授参与研究。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-74299-z

两项成果分别面向化学反应过渡态预测和复杂系统公式发现，均以数学与人工智能交叉融合创新为基础，体现了数学方法在AI for Science研究中的重要支撑作用。近年来，数学与统计学院持续推动数学、人工智能与自然科学研究深度交叉，两项成果同期发表于《自然·通讯》，体现了学院在人工智能辅助科学发现领域的持续积累与阶段性突破。